Технически университет – софия

машиностроителен факултет, катедра “прецизна техника и уредостроене”

ИЗМЕРВАНЕ НА ПАРАМЕТРИТЕ НА МЕТРИЧНИ РЕЗБИ

Кратка справка по теоретичния материал и процедурите за измерване

1. Термини и параметри, определящи резбата

Резбовият профил (фиг.1.) се определя от значителен брой параметри:

a)                                                                     б)

Фиг. 1. Геометрични параметри на метрична резба

¨      Номинален диаметър на резбата – диаметърът, който условно характеризира резбата и е съставка на нейното означение. При метричната резба това е външният диаметър на резбата.

¨      Външен диаметър на резбата  d. D – диаметърът на въображаемия цилиндър, описан около върховете на външната или по падините на вътрешната резба.

¨      Вътрешен диаметър на резбата  d₁, D₁– диаметърът на въображаемия цилиндър, вписан по падините на външната резба или по върховете на вътрешната резба.

¨      Среден диаметър на резбата  d₂, D₂ – диаметър на въображаемия цилиндър, съосен с резбата, образуващата на който дели зъба и падината на профила на равни части.

¨      Стъпка на резбата  P – разстоянието, измерено по образуващата на средния диаметър, между средните точки на най-близките едноименни страни на профила, разположени в осовата равнина.

¨      Ход на резбата  P_h – разстоянието, измерено по линия, успоредна на оста на резбата между коя да е средна точка на профила и положението й след завъртане по винтовата линия на един оборот. Ходът е кратен на цяло число стъпки.

¨      Ъгъл на профила a – ъгълът между съседните страни на профила в осово сечение.

¨      Ъгъл на наклона на профила b, c  – ъгълът между страните на профила и перпендикуляра, спуснат към оста на резбата в осово сечение. При резбите със симетричен профил b  = c  = a/2  се нарича половин ъгъл на профила. При измерването на резбата се употребяват понятията ляв половин ъгъл на профила _(a/2)л   и десен половин ъгъл на профила  _(a/2)д, които са затворени между съответната страна на профила и перпендикуляра към оста на резбата в осово сечение.

¨      Височина на изходния триъгълник на резбата  H – разстоянието между върха и основата на изходния триъгълник, измерено в направление, перпендикулярно към оста на резбата.

¨      Височина на профила на резбата  h₃, H₄  – разстоянието между върха и падината на резбата, измерено в осово сечение и перпендикулярно на оста на резбата.

¨      Работна височина на профила  H₁  –проекцията на контактната дължина на вътрешната и външната резба върху перпендикуляра към оста на резбата. От тази височина в голяма степен зависи якостта на резбовото съединение.

¨      Ъгъл на изкачването на резбата   y - ъгълът между допирателната към винтовата линия, описвана от средната точка на профила на резбата, и равнината, перпендикулярна на оста на резбата. Изчислява се от уравнението:

tgy   = P_h / pd ₂ .

¨      Дължина на завинтването  l  – дължината на допирането между външната и вътрешната резба.

2. Влияние на отклоненията на основните параметри на резбата върху възможността за сглобяване

            Повърхнината на резбовия детайл се определя освен от посочените параметри и от ред други непосочени тук параметри като отклонения на формата в напречно и надлъжно сечение, изкривяване на оста и пр. Отклоненията на отделните параметри поотделно или в комбинация очевидно оказват влияние върху възможността за сглобяване на винта и гайката.

            2.1. Влияние на грешките на стъпката. 

            Местните грешки на стъпката  _DP    се дължат на местно износване на водещия винт на струга или на резбообработващия инструмент.

            Натрупаната грешка на стъпката DP_l  (DP_n) се дължи на систематични грешки в машината или настройката й, температурни разширения и пр. и се формира върху цялата дължина на навиване l, респ. брой навивки n.

            Ако в едно резбово съединение гайката има стъпка, равна на номиналната, а винтът има натрупана грешка на стъпката  E_Pl, независимо от това, че останалите параметри – средните диаметри, ъглите на профила и пр. са равни на номиналните, сглобяването е невъзможно без нарушаване на целостта на резбата (фиг. 2а).

Фиг. 2. Сглобяване при наличие на натрупана грешка на стъпката на винта

а – въображаемо завинтване; б – завинтване при наличие на диаметрална компенсация f_p на средния диаметър на винта; с – геометрична връзка на параметрите

            Завинтването ще стане възможно (фиг. 2б), ако средният диаметър d₂ на винта се намали с величината f_P, наречена диаметрална компенсация на средния диаметър, предизвикана от грешките на средния диаметър.

От триъгълника АВС (фиг. 2с),.диаметралната компенсация f_P ще бъде:

f_{P .} = E_Pl  ctga /2

2.2.  Влияние на грешките на половината ъгъл на профила

Грешката на половината ъгъл на профила a /2  се определя като разлика между измерената стойност (a /2)_е  и номиналната стойност a /2. Причини за появяване на такива грешки са неточностите на резбонарезния инструмент или настройката му.

            Наличието на такава грешки, дори и когато стойностите на останалите параметри са равни на номиналните, води до невъзможност за сглобяване (фиг. 3а).

Фиг. 3. Сглобяване при наличие на грешка на ъгъла на профила на винта

а – въображаемо завинтване; б – завинтване при наличие на диаметрална компенсация f_a на средния диаметър на винта

            Аналогично на посочения случай с грешка на стъпката, завинтването ще стане възможно (фиг. 3б), ако средният диаметър d₂ на винта се намали с величината f_a , наречена диаметрална компенсация на средния диаметър, предизвикана от грешките на половините ъгли на профила.

От триъгълника АВС (фиг. 3в).диаметралната компенсация f_a, след прилагане на синусовата теорема и заместване на стойностите на тригонометричните функции в случая за метрична резба ще бъде:

f_a = 0,29 P Da/2 .

            3. Приведен среден диаметър и сумарен допуск на средния диаметър

            Сглобяването на резбовото съединение се осъществява по страните (бедрата) на профила, а по външния и вътрешния диаметър винаги има гарантирана хлабина.

От разгледаните определения, а също и от фигурите по-долу се вижда, че диаметралният размер на профила на резбата най-добре се представя от неговия среден диаметър, по-точно от действителния среден диаметър d_2е, респ. D_2е .

Това е причината да се възприеме сглобките за резбови съединения да се задават по средния диаметър.

            Чрез въведените комплексни параметри приведен среден диаметър на резбата d_2пр, респ. D_2пр  и сумарен допуск на резбата се характеризират едновременно грешките на действителния среден диаметър, на стъпката, на ъгъла на профила, а в общия случай – и на останалите параметри.

За винта:                   d_2пр  =  d_2е.+ f_P  + f_a.

За гайката:                D_2пр =  D_2Е .- ( f_P  +f_a ).

            Казано по друг начин, приведеният среден диаметър на гайката е средният диаметър на такъв винт с “идеален профил”, който се сглобява без хлабина с нея (фиг. 4).

Фиг. 4. Приведен среден диаметър и сумарен допуск на резбата

на винта (а) и на гайката (б)

За да бъде резбата годна, необходимо е както приведените средни диаметри d_2пр, респ. D_2пр, така и измерените (действителните) средни диаметри d_2е и D_2е да се разполагат между граничните размери на средния диаметър, т.е. да бъдат изпълнени следните условия:

за винта:                               d_2пр  £  d_2max

                                              d_2е    ³  d_2min ;

и за гайката:                                              

                                       D_2пр  ³  D_2min.;

            4. Измерване на средния диаметър на винт с резбови микрометър

            Резбовият микрометър (фиг. 5), за разлика от обикновения, има сменяеми профилни накрайници (1) и (2). Настройката на началното показание се прави чрез преместване на стеблото (3) с помощта на барабана (5) и стопора (4). Микрометърът няма устройство за стабилизиране на измервателния натиск и той се създава “по усет”.

                                        Фиг. 5. Резбови микрометър

            Процедура за измерване

            Измерването на средния диаметър с резбов микрометър се състои в определяне на разстоянието между две успоредни взаимнопротивоположни страни на два разноименни профила на резбата в осово сечение и перпендикулярно на оста на резбата (фиг. 6). Измервателните накрайници се опират в резбата без затягане и по скалата се отчита най-големия размер, който е средният диаметър d₂.

Фиг. 6. Схема за измерване на средния диаметър с резбови микрометър

            6. Измерване на средния диаметър по метода на “3-те жички”

            Методът на “3-те жички” е илюстриран на фиг. 7. След измерване на размера M, напр. с микрометър, оптиметър и пр., средният диаметър на винта се изчислява по формулата

d₂  =  M  –  3d₀   +  0,866P .

d₀  е диаметърът на жичките, а  P – стъпката на резбата.

Фиг. 7. Метод на “3-те жички”

            С оглед намаляване на влиянието на отклоненията на профила, диаметърът на жичките се подбира така, че те да опират в него максимално близо до средния му диаметър.

            7. Измерване на стъпката на резбата с инструментален микроскоп

            Стъпката на резбата, респ. натрупаната грешка на стъпката се измерва по схемата, показана на фиг. 8.

Фиг. 8. Схема за измерване на натрупаната грешка на стъпката

1 – ос на резбата; 2 – направление на движението на масата

Процедура на измерването:

·        Оста на детайла се ориентира успоредно на направлението на движението на масата на микроскопа.

·        Центърът на щриховата мрежа се визира в средата на профила на резбата и се отчита показанието по скалата.

·        Масата се премества надлъжно на определен брой стъпки (на разстояние l₁, респ.l₂) и измерването се повтаря.

·        С оглед компенсиране на грешките, които се появяват при неточна ориентация на детайла, се правят две измервания – по лявата и по дясната страна на профила (грешките, които се появяват поради неточната ориентация са систематични и с обратен знак) и за резултат се взема средноаритметичната стойност.

·        Натрупаната грешка на стъпката е равна на разликата между измерената стойност и номиналната й големина.

            8. Измерване на половиния ъгъл на профила на резбата с инструмента-лен микроскоп (фиг. 9)

Фиг. 9. Схема за измерване на половиния ъгъл на профила на резбата

с инструментален микроскоп

Процедура на измерването:

·        Ориентира се оста на детайла.

·        Централната вертикална прекъсната линия на щриховата мрежа се визира последователно върху измерваната страна на профила и по ъгломерните скали се отчитат големините на ъглите.

·        С оглед компенсиране на грешките, които се появяват при неточна ориентация на детайла, се правят две измервания – по предната и по задната страна на профила (грешките, които се появяват поради неточната ориентация са систематични и с обратен знак). За резултат се взема средноаритметичната стойност на съответните ъгли (в случая – на ъглите a/2_(I) и a/2_(IV), респ. a/2_(III)  и a/2_(II)).

·        За правилно визиране е необходимо оптичната ос на микроскопа да е успоредна на визирания профил. По тази причина, при измерване по предната страна на профила колоната на микроскопа се наклонява наляво на ъгъла на изкачването на резбата y, а при измерване по задната страна – надясно.

            9. Измерване на вътрешния диаметър на резбата с инструментален микроскоп (фиг. 10)

Фиг.10. Схема за измерване на   вътрешния диаметър на резбата

Процедура на измерването:

·        Ориентира се оста на детайла.

·        Хоризонталната прекъсвана линия на щриховата мрежа се визира по предната и задната страна на падината на профила на резбата. Отчитат се показанията по скалата.

·        И тук е необходимо да се наклонява колоната на микроскопа

            10. Измерване на външния диаметър на резбата

            Процедурата е аналогична. Колоната на микроскопа не се наклонява.

            11. Оценка на резултатите от измерването

            Процедурата включва:

·        Определяне на граничните размери на средния, вътрешния и външния диаметър на резбата с помощта на таблица за допуските.

·        Изчисляване на приведения среден диаметър на резбата по формулата

d_2пр  =  d_2е(max)  +  1,732DP_n  +  0,36PDa/2 .

·        Оценка на годността на резбата.